Для получения вам нужно получить и использовать всё 165 дата-чипов об Клингонской или Федеративной истории. Все «истории» должны быть собраны (использованы) на одном персонаже. Вы можете купить эти чипы на рынке, или получить бесплатно если играете за Федерацию или Клингонов.

Отследить прогресс можно через раздел Lore Accolades. Доступен из меню заданий (Missions > Mission Journal > Accolades > Lore Accolades), обратите внимание, чтобы закладка появилась в списке, на персонаже надо использовать хотя бы одни дата-чип.

За Федерацию вам нужно завершить персонажем обучение и достигнуть 4 уровня. После чего можете отравляться к Командору Виала (Commander Viala) в Академии Звездного Флота (Starfleet Academy), у неё вам нужно брать задание «History 101: Alpha Quadrant from 2380». Для его выполнения нужно просто использовать терминал, который стоит возле неё. За Клингонскую Империю вам нужно завершить персонажем обучение и достигнуть 10 уровня. После чего отправить в Клингонскую Академию (The Klingon Academy), найти там Ch'toh и взять у него задание «The Lore of the Empire». После чего получить чип с терминала который находится в другой части здания. Оба задания можно повторять раз в 20 часов. Так что на сбор всех чипов потребуется минимум 165 дней, но это не точно, чипы могут повторять.

Также у Viala и Ch'toh есть задания «History 102: Alpha Quadrant Midterm» и «Learning the Lore of the Empire» соответственно. В этих заданиях нужно правильно отвечать на вопросы по истории, как раз чипы из первых заданий являются подсказками для вторых. Данные задания не требуются для получения трофеи, так как за них не выдают чипы, только опыт и немного дилитиевой руды.

Вы можете ускорить сбор чипов сделав несколько персонажей. На базовой версии игры, из коробки доступно создание трёх персонажей. Проще всего создать персонажа «Jem'Hadar» фракции «Dominion». У него обучения всего две миссии одна на земле и одна в космосе после которых сразу можно выбрать Федерацию или Клингонскую Империю. Рекомендую выбирать Федерацию, ибо как было сказано выше, терминал для ответов находится рядом с персонажем, который выдаёт задание, у Клинген он находится, в другой части здания и до него надо бежать. Таким образом вы можете ускорить получение трофея в несколько раз.

Трофей долгий, но не сложный. Для трофея необходимо получить 165 дата-чипов, отвечая на вопросы тестов по Клингонской или Федеративной истории. Квест повторяется ежедневно, раз в 20 часов, вопросы всегда разные. Соответсвенно, минимум понадобится 165 дней на выполнение условий трофея. При этом чипы могут дублироваться, т.е. за выполнение квеста вы можете получать один и тот же чип несколько раз, из-за чего время выполнения условий трофея растягивается. С другой стороны, вы можете покупать недостающие чипы и продавать свои лишние (дубликаты) другим игрокам через терминал биржи (Exchange).
Если вы играете за Федерацию, задания можно получать у Commander Viala в Академии Звездного Флота (Starfleet Academy), квест называется "History 101: Alpha Quadrant from 2380". Если вы играете за Клингонскую Империю, задания можно получать у Ch'toh в Клингонской Академии (The Klingon Academy), квест называется "Learning the Lore of the Empire".
Так как ошибаться при ответе на вопросы теста крайне не желательно, смотрим правильные ответы по ссылке
https://sto.gamepedia.com/Lore
Ищем нужный раздел (их всего 29), потом главу (их несколько в каждом разделе, от 3 до 9). У каждой главы указан правильный пункт ответа. Немного терпения - и трофей выпадет))
Прогресс по полученным чипам можно посмотреть в игре во вкладке Миссии....вот путь Missions > Mission Journal > Accolades >Lore Accolades