Для получения этого трофея майнить нужно определенным образом:
1. Купить подсистему Fault Tracker (19, 500)
2. Использовать для майнинга именно Mining Laser
3. В кластере астероидов делаем pulse. Пока он активен показаны астероиды с ценным содержимым, а на них красными кругами показаны "слабые" зоны (внимание важно, слабые зоны показываются также только во время действия pulse). Необходимо отметить, что не на всех типах астероидов они показываются. Показываются на условно круглых серых камнях и на вытянутых черных цилиндрах с вкраплениями других цветов, не показываются на кристаллах и каменно металических кристаллической формы.
4. Майним в ручном режиме (переключившись на ручное управление лазером). Наводимся на "слабую" зону и стреляем. Собирать сам минерал не нужно.

Текущую статистику данного трофея можно посмотреть в системном меню (доступном в процессе игры, не из основного системного меню).

Спасибо за коммент ducksel'a! Отмечу только, что майнить вручную нужно только те астероиды, что отметились квадратиком при использовании Pulse. И стрелять из Mining Turret нужно не по центру астероида, а в любую другую точку (тем самым вы попадаете в слабое место).