Не так сложно как кажется, но рандом может нервы потрепать.
Кроме надежды на рандом есть и холодный расчет:

3 артефакта можно получить за бои с боссами;
по крайней мере на 2 артефакта можно накопить, если не слишком тратиться на что-то еще;
грубо, рандом предоставляет возможность находить по крайней мере 1 артефакт каждые 2 уровня, т.е. всего 3-4 за полное прохождение.

Таким образом, все, что указано выше, дает нам 8 артефактов (без завышенных ожиданий). Для получения еще 7-и могут пригодиться следующие советы:

используйте класс Воин - лучшие стартовые параметры сделают прохождение легче;
сначала исследуйте уровень целиком и только потом тратьте ключи / бомбы в самых перспективных, на Ваш взгляд, местах
всегда тратьте ключи на открытие фасадных дверей;
на каждом уровне проверяйте магазин на наличие руны "Бой с боссом" - ее активация автоматически начинает бой с Cyclo и после победы выдается артефакт;
не используйте ее, пока не исследован весь уровень;
на первых уровнях тратьте монетки только на артефакты "Купон", "Пакт" и/или "Пакт 2.0";
на последних 2-х уровнях тратьте все имеющиеся монетки на артефакты;
всегда заключайте сделки с Бегемотом, особенно на последних уровнях; тратьте все здоровье, даже если это последние 10 единиц (меньше 1 оно все равно не будет);
всегда подбирайте магическое оружие или предмет, даже если оно слабее (или меньше Вам нравится), чем текущее - Вы здесь получаете "трофей", а не повышаете шансы на последний бой.


PS: при игре за Вора для данного достижения нужно всего набрать 16, а не 15 артефактов, т.к. Вор по умолчанию уже имеет артефакт "Отмычка" с начала игры.