Получить данный трофей можно только после выполнения квеста «На века» (Раньше его получить не удастся). После выполнения этого сюжетного квеста нужно зайти в свою комнату и поговорить с домоправителем.

Чаще заглядывайте в свою комнату, кот предложит переехать в частную комнату. Я получил на 8 ранге (может дают раньше, я не так часто заходил в комнату).

Все просто. Вам в любом случае для платины надо пройти сюжетку.
После прохождения сюжетки заходите в свою комнату.
Подходите к коту-домоправителю.
Выбираете в выползающем меню "Перейти в новую комнату" => "Частная квартира" или "Частная комната" и трофей ваш.