По мере прохождения старайтесь везде выбивать ранг S.
А потом, уже после прохождения, открывается свободный режим. На любой локации ищите небольшое свечение, над которым видна иконка кулака Star Platinum. Нажимаете и перепроходите все сюжетные битвы, а также миссии. Add-on Миссии проходить не надо.
Легче всего, конечно, играть за Джотаро или Джонатана.

Также для трофея не требуется проходить на ранг S покер с Д`арби Старшим.

Не мог получить ранг S в финальной битве с Dio в сюжете, использовал буст на ослабление врагов, победил меньше чем за минуту

В первую очередь порекомендовал бы обязательно получить максимальный (50-ый) уровень у персонажей. Понадобится для того, чтобы выполнить 2 обязательных условия получения S-ранга в боях.

А именно: Как можно меньше потерянных HP и как можно меньше времени на бой.

При максимальном уровне персонажей вам наносят куда меньше урона, чем если бы вы были на одном уровне с противником + вы будете наносить такие убер-показатели урона, что может даже хватить одного удара, чтобы сбить противнику всю стамину здоровья (и так 3 раза), как было в случае с использованием станда Стар Платинум с атакой "ORAAA!" (R1 + X).
Также за счет доминирования по признаку уровня очень быстро заполняется шкала Спец. Атаки, использование которой опять же вполне может хватить для того, чтобы вывести противника из игры (очень помогало про боях с Н'Дулом, Энимал Шопом, Уиллом Антонио Цеппели и прочими довольно трудными противниками).

Относительно времени: все бои проходил за Джотаро Куджо с его Стар Платинумом и в итоге заставлял противников лечь за 2-3 минуты. Проблема возникла разве что в предпоследнем бою - почему-то все время выпадал ранг А. Исправляется сие недоразумение использованием буст-карт как на повышение своих характеристик, так и на понижение вражеских.

Отдельно бы выделил опциональные условия, которые помогут упростить получение S-ранга:

1) ДжоДжолити впринципе можно и не стараться выполнять. Лишняя трата усилий и времени, ведь основной массив очков получаем за время и HP.

2) По ходу сюжета будет момент, когда нельзя выбрать персонажей из реестра (тот самый момент, где только Джонатан Джостар и Хигашиката Джоске 4 отправятся в альтернативную вселенную, т.к. в ее временной линии существуют их АУ-версии в лице Джонни Джостара и Хигашикаты Джоске 8 из оригинальных "Steel Ball Run" и "JoJolion" соответственно).
Если не выбили по ходу прохождения ранг S в этих самых миссиях, то лучше оставить их на пост-сюжетный этап, т.к. после прохождения можно будет перепройти эти бои другими персонажами (в частности это касается боев дуэта "Джонатан Джостар х Джонни Джостар". По-моему лучше сделать это за 2 минуты тем же Джотаро Куджо с его Стар Платинумом, чем во время прохождения сюжета вставлять себе палки в колеса игрой за Джонни)

Ну и как писали ранее, на партию в покер с Дарби (по крайней мере вне сюжета, судя по моим наблюдениям) можете забить. Данный бой не учитывается для получения трофея.

Нужно пройти не только все сюжетные миссии на ранг S, но и все дополнительные задания. Миссии add-on проходить не обязательно.

Помимо Джотаро, так же могу порекомендовать Мисту. На L1 + ∆ отправляем всех Pistols на врага и всаживаем весь барабан. При примерно одинаковых уровнях, снимает по половине полоски здоровья.

Очень помогают предметы:
Weaken enemies
Full Dual Hearts
Ally Health recovery